//在一个 m*n 的棋盘的每一格都放有一个礼物，每个礼物都有一定的价值（价值大于 0）。你可以从棋盘的左上角开始拿格子里的礼物，并每次向右或者向下移动一格、直
//到到达棋盘的右下角。给定一个棋盘及其上面的礼物的价值，请计算你最多能拿到多少价值的礼物？
//
//
//
// 示例 1:
//
// 输入:
//[
//  [1,3,1],
//  [1,5,1],
//  [4,2,1]
//]
//输出: 12
//解释: 路径 1→3→5→2→1 可以拿到最多价值的礼物
//
//
//
// 提示：
//
//
// 0 < grid.length <= 200
// 0 < grid[0].length <= 200
//
//
// Related Topics 数组 动态规划 矩阵 👍 497 👎 0


//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
function maxValue(grid: number[][]): number {

    //? dp[i][j] i,j内能拿到的最大价值
    //? dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]) +grid[i][j]

    const dp : number[][] = new Array(grid.length).fill(0).map(_ => new Array(grid[0].length).fill(0))
    dp[0][0] = grid[0][0]
    //? 初始化第一列和第一行
    for (let i = 1; i < grid.length; i++) {
        dp[i][0] = grid[i][0] + dp[i-1][0]
    }
    for (let i = 1; i < grid[0].length; i++) {
        dp[0][i] = grid[0][i] + dp[0][i-1]
    }
    for (let i = 1; i < grid.length; i ++) {
        for (let j = 1; j < grid[0].length; j ++) {
            //? 递归公式
            dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j],dp[i][j - 1]) + grid[i][j]
        }
    }
    return dp[dp.length - 1][dp[0].length - 1]
};
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)
